Wyjaśnienie: Co to jest Ramanujan Machine i dlaczego nosi imię indyjskiego matematyka?
Przez całe swoje życie Ramanujan wymyślał nowe równania i tożsamości — w tym równania prowadzące do wartości pi — i zwykle było to pozostawione formalnie wyszkolonym matematykom, aby to udowodnić.
Przez całe swoje życie Ramanujan wymyślał nowe równania i tożsamości — w tym równania prowadzące do wartości pi — i zwykle było to pozostawione formalnie wyszkolonym matematykom, aby to udowodnić. Naukowcy z Technion — Israel Institute of Technology opracowali koncepcję, którą nazwali Maszyną Ramanujan, na cześć indyjskiego matematyka. Tak naprawdę nie jest maszyną, ale algorytmem i spełnia bardzo niekonwencjonalną funkcję.
Co to robi
W przypadku większości programów komputerowych ludzie wprowadzają problem i oczekują, że algorytm wypracuje rozwiązanie. W przypadku maszyny Ramanujan działa to w drugą stronę. Podaj stałą, powiedzmy dobrze znane pi, a algorytm wymyśli równanie obejmujące szereg nieskończony, którego wartość, jak zaproponuje, to dokładnie pi. Przejdźmy teraz do ludzi: niech ktoś udowodni, że to zaproponowane równanie jest poprawne.
Dlaczego Ramanujan
Algorytm odzwierciedla sposób, w jaki Srinivasa Ramanujan pracował podczas swojego krótkiego życia (1887-1920). Z bardzo niewielkim wykształceniem formalnym, nawiązał kontakt z najsłynniejszymi matematykami tamtych czasów, szczególnie podczas pobytu w Anglii (1914-19), gdzie ostatecznie został członkiem Towarzystwa Królewskiego i uzyskał stopień naukowy w Cambridge.
Przez całe swoje życie Ramanujan wymyślał nowe równania i tożsamości — w tym równania prowadzące do wartości pi — i zwykle było to pozostawione formalnie wyszkolonym matematykom, aby to udowodnić. W 1987 roku dwaj bracia z Kanady udowodnili, że wszystkie 17 z serii Ramanujan za 1/pi; dwa lata wcześniej amerykański matematyk i programista użył jednego z tych wzorów do obliczenia liczby pi do ponad 17 milionów cyfr, co było wówczas światowym rekordem (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).
Dom Ramanujana w Kumbakonam. (Źródło: Arun Janardhanan) Jaki jest sens?
Przypuszczenia są ważnym krokiem w procesie dokonywania nowych odkryć w każdej gałęzi nauki, zwłaszcza w matematyce. Równania definiujące podstawowe stałe matematyczne, w tym pi, są niezmiennie eleganckie. Jednak nowe domysły w matematyce były rzadkie i sporadyczne, zauważają naukowcy w swoim artykule, który obecnie znajduje się na serwerze pre-print. Chodzi o usprawnienie i przyspieszenie procesu odkrywania.
W Trinity College w Cambridge. (Źródło: Wikimedia) Jak dobry jest?
W pracy podano przykłady dla nieznanych wcześniej równań generowanych przez algorytm, w tym dla wartości stałych pi i e. Maszyna Ramanujan zaproponowała te formuły domysłów, dopasowując wartości liczbowe, nie dostarczając dowodów. Należy jednak pamiętać, że są to szeregi nieskończone, a człowiek może wprowadzić tylko skończoną liczbę wyrazów, aby sprawdzić wartość szeregu. Powstaje zatem pytanie, czy seria upadnie po punkcie. Naukowcy uważają, że jest to mało prawdopodobne, ponieważ przetestowali setki cyfr.
Algorytm odzwierciedla sposób, w jaki Srinivasa Ramanujan pracował podczas swojego krótkiego życia (1887-1920). Dopóki nie zostanie udowodnione, pozostaje przypuszczeniem. Z tego samego powodu, dopóki nie zostanie udowodnione, że się myli, przypuszczenie pozostaje jednym. Jest całkiem możliwe, że algorytm wymyśli przypuszczenia, których udowodnienie może zająć lata — słynnym przykładem ludzkiej hipotezy jest Wielkie Twierdzenie Fermata, zaproponowane w 1637 r. i udowodnione dopiero w 1994 r.
Gdzie to znaleźć
Naukowcy założyli stronę internetową ramanujanmachine.com. Użytkownicy mogą sugerować dowody dla algorytmów lub proponować nowe algorytmy, które zostaną nazwane ich imieniem.
Podziel Się Z Przyjaciółmi:
