Matematyka, która zdobyła Medal Fieldsa: zróżnicowana teoria liczb, optymalny transport

Pochodzący z Indii Akshay Venkatesh przenosi teorię liczb do nowych dyscyplin, Niemiec Peter Scholze pracuje nad „przestrzeniami perfektoidalnymi”

Włoch Alessio Figalli z prawej, Niemiec Peter Scholze w środku i Australijczyk Akshay Venkatesh pozują do zdjęcia podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków 2018 w Rio de Janeiro w Brazylii, środa, 1 sierpnia 2018 r. (AP Photo/Silvia Izquierdo)

W środę czterej matematycy, w tym urodzony w Indiach Australijczyk Akshay Venkatesh, zostali nagrodzeni Medalem Fieldsa, często określanym jako nagroda Nobla z matematyki, najbardziej prestiżową nagrodą w tej dziedzinie, na odbywającym się raz na cztery lata wydarzeniu, Międzynarodowym Kongresie Matematycy w Rio de Janeiro. Medal Fieldsa przyznawany jest maksymalnie czterem matematykom, którzy nie ukończyli 40 roku życia; wśród 60 dotychczasowych zwycięzców znajduje się jeszcze jeden urodzony w Indiach matematyk Manjul Bhargava z 2014 roku. Spojrzenie na pracę, która przyniosła medal tegorocznym zwycięzcom:

Akshay Venkatesh, 36

Profesor Uniwersytetu Stanforda, którego rodzina przeniosła się z New Delhi do Perth, gdy miał dwa lata, jest teoretykiem liczb, ale ma też wkład w różne dyscypliny matematyczne, często używając technik połączonych.
Ponieważ twórczość Akshay Venkatesh jest tak różnorodna, pełny przegląd nie jest możliwy na krótkiej przestrzeni, mówi czterostronicowy profil Międzynarodowej Unii Matematycznej (IMU), która rozdaje nagrodę. Sam Venkatesh mówi na filmie, że myślę, że samo manipulowanie liczbami sprawia, że ​​czuję się szczęśliwy.

Profil Uniwersytetu Stanforda mówi, że jednym z istotnych obszarów jego pracy było znalezienie większej liczby sposobów wykorzystania jednorodnej dynamiki w teorii liczb. Na przykład opisuje piłkę odbijającą się w trójkącie, gdy piłka nie zwalnia. Jego matematyka zadaje pytania o to, jakich przestrzeni piłka unika lub preferuje i jak to się zmienia, jeśli boki trójkąta są zakrzywione. Następnie używa tych pomysłów do rozwiązywania problemów w teorii liczb.

Większość matematyków albo rozwiązuje problemy, albo buduje teorie. Akshay Venkatesh jest jednym i drugim. Co więcej, jest teoretykiem liczb, który wypracował niezwykle głębokie zrozumienie kilku obszarów, które bardzo różnią się od teorii liczb. Ta rozległość wiedzy pozwala mu umiejscowić problemy teorii liczb w nowych kontekstach…, mówi profil IMU.

Czytaj | Kim jest Akshay Venkatesh?

Piotr Scholze, 30

Scholze, który pracuje na Uniwersytecie w Bonn, jest jednym z najmłodszych zwycięzców w historii. Przez ostatnie kilka lat był uważany za pewnego zwycięzcę. Peter Scholze posiada pewien rodzaj talentu matematycznego, który pojawia się rzadko, mówi jego profil na IMU.

Scholze również jest teoretykiem liczb, choć zajmuje się głównie stroną algebraiczną. Będąc doktorantem, sformułował koncepcję przestrzeni perfekoidalnych, która jest uważana za przełomową pracę w geometrii algebraicznej.
Jedna z prac Scholze polegała na znalezieniu całkowitych rozwiązań równań, takich jak y^2 = x^3 – x, mówi Debargha Banerjee z IISER Pune. Istnieje kilka bardzo prostych rozwiązań całkowitoliczbowych, ale ogólnie rozwiązania całkowitoliczbowe dla bardziej skomplikowanych wersji tego równania są niezwykle trudne do znalezienia. Scholze znalazł nowatorski sposób znajdowania tych rozwiązań, które są niezmiernie ważne dla kilku gałęzi matematyki, mówi.

Alessio Figalli, 34

Włoski matematyk opublikował ponad 150 prac w wieku 34 lat, więcej niż wielu znakomitych matematyków udaje się w całej swojej karierze. Jego główny wkład polega na optymalnym transporcie, koncepcji, która jest sprawdzana od ponad 250 lat. Na poziomie podstawowym oznacza znalezienie najbardziej wydajnych i ekonomicznych sposobów transportu przedmiotów z jednego miejsca do drugiego. Obejmuje złożoną matematykę i znajduje zastosowanie w fizyce, biologii, ekonomii, a nawet na rynkach finansowych.

Czytaj | Pochodzący z Indii matematyk Akshay Venkatesh zdobywa medal Fieldsa

Caucher Birkar

Caucher Birkar, 40

Kurd z Iranu, szuka azylu politycznego w Wielkiej Brytanii. Jego główny wkład w geometrię biracjonalną, gałąź geometrii algebraicznej. W szczególności pracował nad równaniami wielomianowymi, które mogą być nieskończenie wielu rodzajów, zawierających różne zmienne i wykładniki. Matematycy starają się znaleźć ogólne rozwiązania rodzin takich równań, a na podstawie podobieństw cech takich ogólnych rozwiązań równania mogą być klasyfikowane.
Praca Birkara pomogła w wydobyciu wspólnych cech wielu z tych pozornie niepowiązanych funkcji wielomianowych oraz w kategoryzacji ich w grupy.

Podziel Się Z Przyjaciółmi: